Les méthodes mathématiques d’évaluation du fonds de commerce

By 28 August 2013

Les METHODES D’EVALUATION DU FONDS DE COMMERCE – Chapitre 2 :

Les méthodes d’évaluation du fonds de commerce peuvent être classés en deux catégories :

– La première catégorie comprend les méthodes mathématiques et considère que l’évaluation du fonds obéit à certains principes économiques qui permettent de raisonner avec exactitude suffisante n’importe quel fonds.

– Quant à la deuxième, elle s’appuie sur l’empirisme et estime au contraire qu’il est impossible de trouver une formule souple et développée permettant d’évaluer la valeur du fonds.

Section I : Les méthodes mathématiques 

I- Méthode Rétail :

M. Rétail part de l’idée que le commerçant qui achète un fonds de commerce devient acquéreur parce qu’il espère tirer de ce fonds et pendant chacune des années restant à courir sur le bail un bénéfice éventuel suffisant pour rémunérer le capital engagé et le travail fourni.

Il dégage ainsi deux éléments prédominants : Le bénéfice éventuel et la durée du bail.

Le raisonnement est que les bénéfices futurs peuvent être comparés à une série d’annuités d’un capital placé à intérêts composés.

Par exemple : un fonds de commerce ayant une durée de bail de 15 ans, le revenu annuel est de 10.000D, si on suppose que le taux de placement est de 6%, alors cette 10.000D représente une 1ère tranche de 9433.962D une 2ème tranche de 8899.964D et ainsi de suite on obtient une somme de 97.000D représentant la valeur actuelle des bénéfices futurs.

Ceci est considéré selon Rétail comme si le preneur va placer son capital à 6% à un montant initial de 10.000D pendant 15 ans, alors il verse le montant de 97.000D au vendeur comme étant les bénéfices qu’il espère acquérir éventuellement pendant la durée du bail, sans avoir retiré aucun profit, ni tenir compte du risque que le preneur prend en charge lors de l’achat du fonds de commerce, ce qui nécessite de déterminer la quote- part qu’il faudrait rester chez le preneur, pour cela Rétail a estimé que la somme de 97000 doit être répartie entre les deux intéressés, le cédant qui a contribué au développement du fonds et le cessionnaire qui en continuera l’exploitation, en conséquence Rétail a posé la formule suivante pour répartir le montant entre les deux parties en équité :

V = a ( 1- u- n ) /2t
a :bénéfice annuel moyen du fonds
t :taux d’intérêt
n : : durée du bail
u : 1+t
u- n= 1/un

Pour notre exemple le montant à payer par le preneur est de 48.561D.

Cette méthode s’avère critiquable en vertu de l’influence majeure du droit au bail qui pourrait connaître quelques modifications au moment de l’intervention du propriétaire du fonds qui ne peut refuser le renouvellement du bail commercial sans payer une indemnité d’éviction.

En d’autres termes, le droit de reprise sans indemnité ne pouvant être exercé par le propriétaire que dans des hypothèses exceptionnelles, il est incontestable qu’en règle générale le commerçant détient à l’expiration de son bail, un droit au bail ayant une valeur certaine et éventuellement cessible.

Alors de la simple éventualité de la reprise sans indemnité c’est à dire du placement à fonds perdus, M. Rétail fait une certitude et calcule la valeur comme si de façon certaine l’exploitation devait cesser au terme du bail en cours.

Dans l’exemple rapporté ci- dessus, la valeur actuelle d’un fonds devant rapporter 10000 par an se trouve fixée à 97000 parce qu’on a basé les calculs sur les quinzaines années de bail à courir et qu’on envisageait ni la plus petite récupération du capital initial ni la moindre reconduction du bail.

Ainsi il est à noter qu’il n’y a pas d’identité économique entre annuités d’intérêts composés et revenu commercial, et que le partage de la valeur actuelle des bénéfices éventuels est d’autant plus arbitraire que la rémunération de l’exploitant a été déduite du bénéfice net à capitaliser.

II- Méthode Leake :

M. Leake estime qu’un fonds de commerce est susceptible de procurer à son acheteur un superbénéfice qui s’amenuise rapidement à cause de la concurrence, mais l’acheteur peut remplacer ce superbénéfice par un autre lors de l’exercice de l’activité par l’acheteur.

Leake déduit du bénéfice l’intérêt des capitaux investis et la rémunération du travail de l’exploitant, il obtient la valeur du fonds en capitalisant le surplus du revenu.

C’est à dire le superbénéfice pendant un certain nombre d’années en utilisant la formule ci- après :

V= 1/t (1- 1/un) ( a- b/t – bn ) + bn/t

Dans laquelle :

a : représente le montant du bénéfice de la première année.
b : diminution annuelle du bénéfice
t : le taux de placement
n : durée du bail
u : 1+t

Cette méthode présente plus de souplesse, car elle permet à l’utilisateur de choisir le taux de placement et la durée de capitalisation du superbénéfice.

III- Méthode Manfred Berliner :

Il suit le même raisonnement que l’auteur Leake mais en multipliant le résultat trouvé par le nombre d’années nécessaire à l’acquéreur pour permettre à une affaire analogue d’être productive.

IV- Méthode Gustav Muller :

Cette méthode est basée sur les mêmes principes que la précédente à la différence que le revenu net est capitalisé sur la base de double de l’intérêt attribué aux capitaux investis.

V- Méthode Friedlander :

Cette méthode déduit du bénéfice net l’intérêt des capitaux investis, ainsi que le revenu net est capitalisé selon les cas d’espèce à un taux d’intérêt déterminé.

VI- Méthode Auler :

On déduit de la même façon que les autres méthodes en capitalisant le revenu net sur la base d’un taux plus élevé que celui utilisé pour le capital investi.

Auler exige la déduction de moitié du résultat obtenu pour tenir compte du risque de concurrence.

VII- Méthode Schalenbach, Moral et Goedeke :

Ces auteurs suivent deux composantes qui sont la valeur de remplacement l’équipement de l’entreprise et la valeur établie par la capitalisation du bénéfice moyen en faisant la combinaison entre elles.

Il apparaît que la multitude des méthodes de l’évaluation explique l’impossibilité de trouver une formule générale d’évaluer le fonds de commerce susceptible de s’appliquer à toutes les entreprises, ainsi il est difficile d’évaluer une valeur de l’entreprise grâce à l’éloignement entre la valeur vénale de l’entreprise et les valeurs mathématiques utilisées, ainsi qu’il s’avère que ces méthodes précitées ne tiennent pas compte de compétence de l’exploitant, et parfois l’expérience et la pratique amènent l’expert à se détacher de toutes les écoles mathématiques de la valeur.

D’autre part, les principes économiques qu’elles contiennent pourront même être utilisés avec profit par l’estimateur qui aura à procéder à l’évaluation du fonds de commerce extrêmement singulier pour lequel il n’existe pas de comparaison.

Le fonds de commerce: protection et évaluation
Mémoire de fin d’études – Institut des Hautes Etudes Commerciales
Université 7 Novembre A Carthage