Analyse empirique de l’indice boursier BLOM

By 27 August 2013

Analyse empirique de l’indice BLOM – Section 2 :

Nous étudions précisément les caractéristiques essentielles des séries des rendements boursiers de l’indice BLOM de la bourse du liban entre le période 1/1/2004 et 31/12/2005. Nous avons retenu une fréquence quotidienne dans les données, si l’hypothèse d’efficience est rejetée sur donnée journalière, elle devrait également l’être sur données hebdomadaires ou mensuelles. « Si l’information n’est pas intégrée au bout d’une journée, cela suffit à rejeter l’hypothèse d’efficience même si les tests n la rejettent pas à fréquence plus faible1 » Alexandre et Ertur (1994).

Les graphes (1,2,3,4), représentants l’évolution des rentabilité de l’indice BLOM, indique que cette série évolue positivement au cour du temps et il est fortement volatile. On observe par ailleurs des regroupements de volatilité : les fortes variations ont tendance à être suivie par les fortes variations, et les faibles variations par de faibles variations. La volatilité évolue au cour du temps. Cette remarque suggère q’un processus de type ARCH pourrait être adapté à la modélisation de la série.

On remarque que, au début de la graphe, le premier période de la série (1/1/2004 jusqu’à 1/1/2005) la série est faiblement volatile, mais à partir de ce moment, on trouve que la série est devenu fortement volatile. Quelle est l’interprétation de cette volatilité ?

A partir du janvier 2005, la date de l’attentat de x premier ministre RAFIK ALHARIRI, les marchés financières libanaise choqués fortement de ce coup, à cause de ce que le représenté de la confiance internationale de l’économie libanais. On trouve après l’attentat, la confiance financière au liban est baissé, les investissement direct et indirect est devenue faible, pleine des épargnants ont quittées liban, …..

On trouve après l’attentat et le période après, la série présente fortement volatile, pourquoi ? Parce que après l’attentat, il a passé plusieurs attenta au liban contre les journaliste et politiciens etc… ces facteurs a perdu les libanais un élément très important est la sécurité et la confiance.

1 Mohamed CHIKHI, « le marché boursier en France est-il efficient », LAMETA, faculté des sciences économique, Montpellier, 2001. page 8 et 9

Pour cela on trouve dans la deuxième période dans la série beaucoup de volatilité.

La mise en œuvre des divers tests d’indépendance et des outils de l’analyse nécessite que la série soit stationnaire. L’application des tests de Dickey Fuller Augmenté fait ressortir la présence d’une racine unitaire dans la série en niveau (voir Tab 1). La série boursière est donc non stationnaire. Le test de Dickey Fuller Augmenté a été mis en œuvre sur la série des rendements boursiers afin de tester l’ordre d’intégration de cette série et cette série. Nous constatons que la série est stationnaire en différence première. En raison de l’importance de la validité de l’hypothèse de stationnarité pour notre étude, nous appliquons un autre type de test de racine unitaire afin de vérifier les résultats de Dickey Fuller : Le test de Philips et Perron. Ce test est particulièrement intéressant dans le cadre des séries financières puisqu’il est robuste à l’hétéroscédasticité et cette série exhibe généralement un effet ARCH qui permet de rendre en compte de la variabilité du flot d’information arrivant sur le marché boursier. Cette correction apportée par Philips et Perron (1988) permet donc de prendre en compte une autocorrélation et un éventuelle hétéroscédasticité.

Au niveau de (Tab 4 et 6), la série de rendement est stationnaire au niveau et en différence première.

Donc, le test de Philip Perron confirme ces résultats que la série est n’est pas stationnaire au niveau mais stationnaire en différence première.

On remarque dans les TAB (7 et 8), que la fonction d’autocorrélations empirique de la série en corrélogrammes de l’indice BLOM ne décline pas rapidement vers zéro. Ce qui montre que cette série ne pas stationnaire au niveau mais stationnaire en différence première car la série différenciée ne présente plus systématiquement de fortes valeurs de autocorrélations et les résultats des séries de rendement. Ces dernières décroissent rapidement vers zéro.

Nous constatons d’après les résultats du (Tab 9), que l’hypothèse nulle de normalité est rejetée pour la série des rendements de l’indice BLOM. On constate en premier lieu que le coefficient de Kurtosis est très élevé, c’est-à-dire largement supérieur à 3 (valeur du coefficient de Kurtosis pour la loi normale). Cet excès de Kurtosis témoigne d’une forte probabilité d’occurrence de points extrêmes. En second lieu, le cœfficient de Skewness est différent de zéro (valeur théorique du cœfficient de Skewness pour une loi normale) est positive indique en outre que la distribution de cette séries est étalée vers la droite (graphe 6). Ceci illustre la présence d’asymétrie. Cette asymétrie peut être le signe de la présence de non linéarité dans le processus d’évolution des rendements de l’indice BLOM. Il est en effet possible de rapprocher les notions d’asymétrie et de non linéarité puisque l’on sait que les modèles linéaires gaussien ne peuvent générer qu’un comportement symétrique de la série et ne peuvent pas donc rendre compte des phénomènes d’asymétrie.

En conséquence, ainsi que l’illustre de test Jarque et Bera, les rentabilités boursières de l’indice BLOM ne suivent pas une loi normale, ce qui est une caractéristique générale des séries financières et la distribution des rendements de l’indice BLOM est typiquement non gaussienne.

Notons de plus que ce non linéarité peut témoigner de la présence d’un effet ARCH fréquemment rencontré dans les séries financières.

Ces dernières présentent généralement une variance variable au cours du temps. Il parait important d’effectuer les tests d’homoscédasticité sur les séries des rendements boursières préalablement aux divers tests d’efficience.

Deux tests d’homoscédasticité ont été appliqués. Il s’agit du test ARCH et le test de White.

Dans le résultats de modèle ARCH rappelons que, sous l’hypothèse nulle d’homoscédasticité, la statistique TR2 suite une loi de Khi deux à q degrés de liberté, ou T est le nombre d’observation de la série εˆ2t et R2 est le coefficient de détermination associé à :
Analyse empirique de l’indice boursier BLOM

Afin d’estimer la relation, il convient tout d’abord de déterminer le nombre de retard q à prendre en compte. Le (Tab 10) indiquant que le trois premières autocorrélations partielles sont significativement différentes du zéro, on retient un nombre de retards q égal à 3 pour réaliser le test ARCH. On constate que la probabilité associée à la statistique de test TR2 (obs*R-squared) est nulle : on rejette donc l’hypothèse nulle d’homoscédasticité en faveur de l’alternative d’hétéroscédasticité conditionnelle.

Donc les résultats de modèle ARCH montrent que, avec le trois nombres des retards q qu’il y a un hétéroscédasticité dans la série.

Le test de White (1980) qui est un test d’hétéroscédasticité rapport à une forme quadratique des régresseurs.

Les résultats de tableau 11 montrent que l’hypothèse nulle d’homoscédasticité est rejetée, il ressort que cette série est hétéroscédastique. Il faut noter ainsi que la présence d’hétéroscédasticité conditionnelle ne témoigne pas d’une inefficience du marché.

Le marché Beyrouthin est il efficient au sens faible? Pour répondre à cette question, des tests d’absence de corrélation sérielle- test de Box Pierce et test de Box Pierce corrigé de l’hétéroscédasticité, test de Durbin Watson, test de Breusch et Godfrey et les test de BDS.

Au regard de la statistique de Box et Pierce traditionnelle (TAB 12), cette série présente une autocorrélation, l’hypothèse de marche aléatoire de ce cours boursier n’est pas vérifiée, dans ce cas, les rentabilités ne suivent pas un bruit blanc. Nous avons appliqué également la statistique de Box et Pierce corrigé afin de tenir en comte de l’hétéroscédasticité (TAB 12). Il parait que cette statistique n’est pas significativement différente de zéro témoignant d’une absence de corrélation sérielle. Il ressort donc de ces tests que la série des rendements est hétéroscédastique mais ne présente pas de corrélation sérielle.

Nous remarquons, dans le test de Durbin Watson (TAB 13), il montre que l’hypothèse nulle d’autocorrélation sérielle n’est pas jamais rejetée. C’est-à-dire que le test montre l’absence d’autocorrélation à l’ordre 1des résidus dans la série.

Même les résultats des tests de Breusch et Godfrey « serial corrélation LM test » (TAB 14), montre l’absence d’autocorrélation sérielle. Où (ObsR2 = 0,4402 < X2).

Dans ce cas, il est impossible de prévoir les rendements futurs à partir des rendements passés. Ce qui reste en accord avec l’hypothèse d’efficience au sens faible.

La série des rendements boursiers de l’indice BLOM ne présente pas de corrélation sérielle utilisant ces tests. Nous acceptons, en effet, l’hypothèse nulle de marché aléatoire et l’hypothèse d’efficience au sens faible de ce marché boursier est toujours vérifiée.

Par conséquent, il s’avère nécessaire d’appliquer des tests plus puissants dans l’espoir des conclusions plus tranchées. Pour cela, le test de BDS paraît plus puissant dans la mesure où il est capable de détecter des dépendances de type non linéaire dans les séries.

Le test non paramétrique de BDS (test l’hypothèse nulle de processus générateur indépendamment et identiquement distribuée iid) ne permet pas déterminer en faveur de quelle alternative l’hypothèse nulle est rejetée. Le test de BDS nécessite des calculs d’ordre n2. Pour des grands échantillons (N>1000), la puissance de ce test non paramétrique est limitée.

Sous l’hypothèse nulle, Xt iid, cette statistique suit une loi normale centrée réduite. Un rejet de l’hypothèse nulle peut provenir :

– soit d’une structure de dépendance issue d’un processus stochastique linéaire

– soit de non stationnarité de la série étudiée1.

– soit d’une structure de dépendance issue d’un processus stochastique non linéaire

– soit d’une structure de dépendance issue d’un processus déterministe non linéaire

Le TAB 15 reporte les résultats du test d’hypothèse de indépendance des rendements des boursiers de l’indice BLOM au moyen du test BDS et les valeurs sont comparer avec la valeur critique de la loi normale contée réduite à 5% soit 1,96. Au regard de ce tableau, l’hypothèse l’indépendance des rendements boursiers est clairement acceptée puisque les valeurs de la statistique sont inférieures à 1,96. Donc, l’hypothèse de la forme faible de l’efficience est acceptée. Le marché beyrouthin est efficient au sens faible dans la mesure où les tests économétriques ne font pas apparaître une prévisibilité des rendements à partir des valeurs passées.

Maintenant on va tester si la distribution des résidus est normale, on utilise un test, il s’agit d’un test paramétrique de Jarque et Bera. Nous constatons, d’après les résultats du tableau 16, que l’hypothèse de normalité est rejetée pour les résidus. Les coefficient de Skewness est positive indiquant que la distribution de la série de rendements est asymétrique étalée vers la droite (Fig 7). Il est probable que cette asymétrie soit le signe de la présence de non linéarités dans le processus des résidus. Et la forme des variations n’est pas régulière. Il faut noter que cette non linéarité provient peut être de la présence d’un effet ARCH, ce qui este accord avec l’hypothèse d’hétéroscédasticité des rendement de l’indice BLOM.

La FIG 5 montre que les résidus ne sont pas des bruits blancs témoignant de la présence d’une périodicité et de non linéarité. Les résultats du test ARCH LM sur les résidus de notre modèle confirment la présence d’hétéroscédasticité ce qui accord avec l’hypothèse d’hétéroscédasticité détecter par les tests de White. Les résidus peuvent être donc modélisé par des modèles ARCH. Les séries financières sont en générale caractérisées par une volatilité variable et par des phénomènes d’asymétrie qui ne peuvent être pris en compte par les modélisations de l’espérance conditionnelle, qui est une mesure de la volatilité d’une série, n’est plus constante au cours du temps. Afin de rendre compte de ce phénomène, il est nécessaire d’estimer la volatilité des rendements de l’indice BLOM par une méthode basée sur l’estimation du modèle ARCH. Un des intérêts de ces modèles est qu’ils permettent d’obtenir une mesure de risque d’étudier le flot d’informations arrivant sur les marchés boursiers.

1 Ce cas est exclu dans la présente étude dans la mesure où les séries de rentabilités sont stationnaires.

Les résultats des tests ARCH LM sur les résidus confirment l’absence de l’hétéroscédasticité (NR2 = 1,3984 < X2(1)). De plus, la série des résidus standardisés ne présent aucune corrélation sérielle puisque le test non paramétrique de BDS montre que l’hypothèse d’indépendance des résidus est clairement acceptée (voir TAB 17).

Conclusion  :

Efficience ou inefficience de marché boursier à Beyrouth ?

Nous avons signalé que, la théorie financière moderne repose sur la théorie de l’efficience des marchés financiers. Il est alors bien difficile de vouloir tester, et encore plus de remettre en cause, un tel paradigme théorique.

Cette difficulté est d’autant plus accentuée qu’une des conditions nécessaires à l’efficience d’un marché réside dans les caractères rationnels du comportement et des anticipations des participants au marché.

Le cadre théorique est en outre complexifié par les ambiguïtés attachées à la définition même de l’efficience. En particulier, celle-ci est toujours définie en référence à un certain modèle de formation des cours définissant lui-même la valeur fondamentale d’une action. Par conséquent, le rejet de l’hypothèse de l’efficience ne résulte pas nécessairement d’une inefficience du marché, mais peut provenir d’une mauvaise spécification du modèle d’évolution des cours boursiers.

A partir de là, nous nous sommes ici, dans ce papier, attachés a une forme particulière de l’efficience informationnelle : l’efficience au sens faible sur le marché boursier au liban.

« Un marché est efficient si toute l’information basée sur les cours et rentabilités passés est pleinement et instantanément reflétée dans le prix des titres »1. Le prix observé sur le marché intègre ainsi toute l’information et est égal à sa valeur fondamentale. Il est alors impossible de prévoir les rentabilités à partir des rentabilités passées. De nombreux tests ayant pour objet de corroborer ou d’infirmer cette hypothèse ont été réalisés.

On s’est intéressée à la détection de dépendance non linéaire. Dans un premier temps, nous avons effectué les tests de stationnarité, la série n’était pas stationnaire au niveau mais stationnaire en différence première. Dans un deuxième temps, nous avons effectué les trois tests de normalité afin de recourir à l’hypothèse de non linéarité. Dans un troisième temps, l’étude était consacré aux tests de la forme faible de l’efficience de ce marché par le biais de divers tests d’absence de corrélation sérielle – tests de Box Pierce et de Box Pierce corrigé de l’hétéroscédasticité, tests de Durbin Watson de corrélation, tests de Breusch et Godfrey d’autocorrélation. Ces tests ont été prouvés d’absence d’autocorrélation sérielle.

1 Valérie Mignon, marché financier et modélisation des rentabilités boursiers, P. 263

Ces tests n’ont pas permis de détecter tous les types de dépendance, un test plus puissant est été appliqué : Le test non paramétrique de BDS (l’intérêt de ce test par rapport aux tests précédents est qu’il pet détecter des dépendance de types non linéaire dans la série). Ce test est présenté un grand intérêt à l’hypothèse de processus indépendamment et identiquement distribué, en particulier la non linéarité. Pourquoi ? Parce que l’évidence empirique témoignant cependant d’absence d’autocorrélation sérielle mais il y avait d’hétéroscédasticité (non linéarité), ce que le montrer par les tests ARCH et test de White et aussi les résidus n’étaient pas des bruits blancs (périodicité et non linéarité). Ce conduit à un assouplissement de cette définition. Un marché efficient est alors un marché sur lequel il est impossible, à partir des informations disponibles, de réaliser des profits anormaux. Il est par conséquent impossible de prévoir leur évolution.

Dans la dernière temps, l’étude était consacrée à l’analyse de la volatilité des rendements boursiers avec la présence d’un effet ARCH non paramétrique, parce que il adapte fortement avec la série, les tests est été montré d’un indépendance des résidus.

Par exemple, liban situe dans un endroit plein des troublements des sécurités, il est à la frontière avec Israël, la bourse influe par la situation économique et la situation politique influant sur la vie économique, et liban depuis son indépendance ne connaît pas la stabilité soit au niveau économique ou sécurité ou politique.

En particulier, en 2006 liban a commencé une période très fort, en prévu un taux de croissance égale à 6%. Mais la guerre entre liban et Israël fait devenir ce taux 0% et négatif. Donc la vie économique influe complètement par la situation de sécurité surtout la bourse, où au début de 2006, la compagnie holding koweïtien of investment a entée la marché libanais par un investissement est égale un milliard et 635 million dollars dans la domaine de construction. Mais avec le lancement de la guerre la compagnie a quitté le marché, la bourse enregistré entre 5 et 7% des pertes dans les actions. Pour cela, la bourse est été fermé pendant Juillet et Août 2006.

Cette conclusion remet en cause un résultat majoritairement admis selon lequel le cours à la date précédente n’est pas le meilleur prédicteur du cours en t.

Les résultats des tests les plus simples semblent valider la forme faible de l’efficience des marchés financiers. Les tests les plus robustes paraissent au contraire remettre quelque peu en cause la forme faible de l’efficience. Cependant, la sophistication de ces tests fait surgir des problèmes méthodologiques qui rendent leurs conclusions fragiles.

Dans ce contexte, la définition de la notion d’efficience et le niveau des coûts de transaction reviennent au premier plan. Paradoxalement, l’efficience des marchés financiers croit avec les coûts de transaction, puisque ces derniers limitent les gains d’arbitrage. De plus, de binaire, la notion d’efficience tend à devenir une grandeur mesurable.

Mais la question reste en gros, est ce que les tests usuels de marché aléatoire ou d’autocorrélation permettent de juger de l’efficience ou de l’inefficience d’un marché ?

Lire le mémoire complet ==>

(La Bourse de Beyrouth : Test de l’efficience du marché financier)
Mémoire de fin d’année du Master 2 recherches APE « analyse et politique économique »
Université Montpellier 1

Sommaire:
Introduction
Chapitre I : la bourse des valeurs de Beyrouth
Secton1- La situation économique au Liban
Section 2- le marché financier libanais (bourse)
Section 3- Les marchés boursiers
Chapitre II : l’efficience des marchés financiers
Section 1 Définition et déclinaisons de la notion d’efficience des marches financières
Section 2 Réexamen de l’hypothèse d’efficience des marchés financiers
Section 3 les trois formes de l’efficience
Section 4 Les principaux biais à la théorie de l’efficience
Chapitre III : Application, Modélisation ARCH des rentabilités boursières de l’indice bancaire
Section1 Les processus à non linéarité en variance : les modèles ARCH
Section 2 Analyse empirique de l’indice bancaire
Conclusion