Etude du montage financier d’un fonds à formule

By 25 July 2013

ETUDE DU MONTAGE FINANCIER D’UN FONDS A FORMULE – CHAPITRE 2 :

Le montage d’un fonds à formule repose sur l’utilisation d’instruments financiers plus ou moins complexes, notamment des produits dérivés. Avant d’étudier les modes de structurations de ces fonds, il m’a paru essentiel de présenter ces instruments afin de comprendre leur fonctionnement ainsi que leur intérêt dans ce type de montage.

SECTION 1 : LES INSTRUMENTS PRIVILEGIES

A. Les options

Les options choisies dans l’élaboration d’un produit structuré détermineront le profil de rendement de la stratégie, d’où leur importance et la nécessité d’une juste sélection. On distingue les options vanilles dites de première génération et les options exotiques dites de deuxième ou troisième génération.

1. Les options vanilles

a) Présentation

Une option dite vanille est un instrument financier qui permet une moindre mobilisation du capital lors d’opération d’investissement, de spéculation ou de couverture et de bénéficier d’un effet de levier important. Une option permet d’intervenir sur des indices boursiers, sur des actions, sur le marché des changes et des taux. On distingue deux catégories d’options:

– L’option d’achat ou “call”: elle donne le droit, sans entraîner l’obligation, d’acheter le sous-jacent à un cours déterminé (prix d’exercice ou strike) pendant une période définie par une date d’échéance.
– L’option de vente ou “put” : elle donne le droit, sans entraîner l’obligation, de vendre le sous-jacent à un cours déterminé (prix d’exercice ou strike) pendant une période définie par une date d’échéance.

L’achat d’option est conditionné au paiement d’une prime (premium) versée au vendeur, qui est tenu d’assurer la contrepartie en cas d’exercice de l’option par son détenteur. Le tableau ci-dessous résume bien la situation :

Sens de la transaction CALL PUT
ACHAT Droit d’acheter Droit de vendre
VENTE Engagement de vendre Engagement d’acheter

Par ailleurs, il existe deux catégories de droit liées aux options : les options, dont le droit ou l’obligation d’achat / vente à terme est exerçable en permanence, sont dites options à l’américaine1, à l’opposé des options exerçables à l’échéance dites options à l’européenne2. Seules ces dernières options sont intégrées dans les produits structurés.

De plus, une caractéristique essentielle des options concerne le niveau du prix d’exercice par rapport au cours du jour du sous-jacent. Si l’option arrivait à échéance aujourd’hui, devrait-elle être exercée? Si tel est le cas, on dit que l’option est “in the money”. S’il s’agit d’un call, cela signifie que le cours du jour est supérieur au prix d’exercice. S’il s’agit d’un put, c’est le contraire, c’est-à-dire que le cours du jour est inférieur au prix d’exercice. Si l’option était arrivée à l’échéance aujourd’hui (date t) et si on ne devait pas l’exercer, on dit alors que l’option est “out of the money”. Par ailleurs, lorsque le cours du jour est égal au prix d’exercice, on parle alors d’une option “at the money”.

CALL PUT
In the money St > K St < K
Out of the money St < K St > K
At the money St = K St = K

St désignant le prix du sous-jacent le jour de l’échéance et K le prix d’exercice.

1 C’est le cas des options à court terme sur actions négociées sur le MONEP.
2 Les options à long terme sur actions, les options sur l’indice CAC 40 et les options sur la famille d’indices Dow Jones STOXX négociées sur le marché français sont dites européennes.

b) Illustration simple : le cas d’un call sur action

Examinons une option d’achat européenne portant sur 100 actions BNP Paribas, échéance fin décembre 2007 à un prix d’exercice (strike) de 90 € par action (nous sommes aujourd’hui le 8 septembre 2007 et l’action BNP Paribas côte 100 €). Ce call donne le droit à son détenteur d’acheter, fin décembre 2007, 100 actions BNP Paribas au prix de 90 € par action.

A l’échéance, le détenteur du call exercera son l’option s’il a intérêt à le faire, c’est-à- dire si le cours de l’action BNP Paribas, fin décembre 2007, est supérieur au prix d’exercice de 90 €. Ainsi, en revendant instantanément ses actions à un cours supérieur, par exemple 110€, le détenteur du call réalisera une recette nette ou pay-off de 20 € par action, soit 2 000 € au total.

Si à l’échéance le cours de l’action est inférieur au prix d’exercice de 90 €, alors le détenteur du call n’exercera pas son option c’est-à-dire qu’il n’achètera pas. Dans ce cas, son pay-off sera de 0, la perte se limitant à la prime payée à la conclusion du contrat.

Quant au vendeur de l’option, à l’échéance, il est “pieds et poings liés”. Il doit subir la décision de l’acheteur et a, pour cela, été payé à l’avance en percevant la prime. Ainsi, si l’acheteur n’exerce pas son call à l’échéance, le vendeur n’aura rien à faire et aura un pay-off nul. C’est l’hypothèse que lui, vendeur, considérait la plus probable au moment de la conclusion du contrat : il pensait ainsi encaisser une prime et par la suite ne pas avoir à se soumettre à la volonté de l’autre partie et avoir à supporter un inconvénient. Cet inconvénient se produit lorsque l’acheteur de l’option exerce son option. Dans ce cas, il doit livrer l’acheteur et ,s’il ne possède pas les titres, doit les acheter au cours de 110 € pour les revendre à 90 €, soit réaliser un pay-off négatif de 2 000 €.

c) l’option sur indice

Les spécificités d’une option sur indice boursier sont, pour l’essentiel, analogues à celles d’une option sur action. La principale différence réside dans les modalités d’exercice. Lorsque le détenteur d’un call (put) sur action exerce son droit, il reçoit (livre) l’action correspondante. Un indice boursier, par contre, ne peut être vendu ou acheté. Le sous-jacent d’une option sur indice est donc fictif. Par exemple, la taille d’un contrat sur le CAC 40 est de 200, ce qui signifie que le contrat sur indice porte sur un montant égal à 200 fois la valeur de l’indice CAC 40. En cas d’exercice, il n’y a pas de livraison du sous-jacent, mais le versement d’un montant monétaire égal à la différence entre la valeur du sous-jacent et le prix d’exercice de l’option (cash settlement). Si l’indice a atteint le niveau de 2 000, le détenteur d’un call de strike 1 950 peut recevoir 10 000 €3 en exerçant son call.

Pour le reste, les options sur indices ont les mêmes caractéristiques que les options sur actions.

2. Les options exotiques

Ces options diffèrent des options vanilles par une technicité supérieure. Ces produits sont considérés de deuxième ou de troisième génération. Ils ont pour objectif premier de correspondre à des situations de marchés bien particulières permettant, en fonction de leurs caractéristiques, de diminuer le prix d’achat d’une option vanille équivalente en ajoutant, bien évidemment, quelques contraintes, ou d’accroître ce prix en offrant des avantages supérieurs. Les subtilités de ces options, insérées au sein de produits structurés, impacteront immédiatement le profil de rendement.

a) Les options à barrières

Les caractéristiques des options à barrières sont identiques à celles des options vanilles à la différence près où une limite, nommée barrière, a été ajoutée. Créant une contrainte supplémentaire, la valeur de ces options est donc inférieure à celle des options vanilles. On distingue alors deux catégories de barrières : activante ou désactivante.

* Options à barrière activante ou knock in : il faut attendre que le niveau de la barrière initialement défini soit atteint par le sous-jacent pour que l’option commence à exister.
* Options à barrière désactivante ou knock out : si un seul niveau est atteint à n’importe quel moment pendant la vie de l’option, celle-ci disparaît.

Illustration: Un call Carrefour de strike 20.00 € à barrière activante 30.00 € de maturité 6 mois va apparaître si le cours de 30.00 € est touché à n’importe quel moment durant les 6 mois. Si le niveau de 30.00 € n’est jamais atteint, l’acheteur n’aura aucun droit et cela quel que soit le niveau de l’action à l’échéance. Si la barrière était désactivante à 30.00 €, l’option va disparaître si ce seuil fatidique est touché, sinon elle aura un profil identique à une option vanille.

3 (2 000 – 1 950) x 200 = 10 00

Notons qu’il existe des options à double barrières activantes ou désactivantes (double knock in/out), où deux niveaux existent et si l’un des deux est touché, l’option apparaît ou disparaît. Pour affiner la stratégie, la barrière ne peut exister que pendant une période plus courte que la maturité de l’option, réduisant le risque d’activation ou de désactivation. De plus, on distingue les options à barrière partielle activante (ou désactivante) où un seul niveau doit être atteint durant la période de vérification de la barrière pour que l’option sous-jacente apparaisse (ou disparaisse). On peut de même trouver des options à double barrières partielles activantes ou désactivantes où deux niveaux de barrières sont prédéfinis et si un seul niveau est atteint durant la période de vérification, l’option sous-jacente apparaît ou disparaît.

b) les options asiatiques

Une option asiatique, aussi appelée option sur moyenne, est une option dont le pay- off dépend d’une moyenne de cours de l’actif sous-jacent sur une période prédéfinie.

L’option sur moyenne permet de garantir, en cas de put, que la valeur moyenne des cours de l’actif sous-jacent sur une période restera supérieure à un minimum. En cas de call sur moyenne, le détenteur de l’option garantit aussi une valeur minimale à la moyenne des cours. Les options sur moyennes ne sont exerçables qu’à l’échéance. L’avantage global de cet instrument est de ne pas dépendre d’un mouvement brutal et ponctuel du marché au cours de la période. L’utilisation de la moyenne permet de lisser les cours et donc de diminuer la volatilité de l’option. La conséquence immédiate en est ainsi une réduction de la prime: l’inertie introduite par la moyenne réduit le risque pour le vendeur de l’option. Par rapport à la prime d’une option vanille, la prime d’une option asiatique équivalente est inférieure de 40% à 50%4, ce qui la rend particulièrement attrayante.

4 La décôte est d’autant plus forte que l’option sur moyenne a une durée de vie élevée. L’option asiatique peut arriver à l’échéance et expirer sans valeur alors qu’une option vanille se serait valorisée.

c) Autres options utilisées

* Options à panier : aussi appelées “options papillon”, elles prennent pour sous-jacent plusieurs actions.

* Option “look back” : il s’agit d’une option complexe dont la particularité est de dépendre des fluctuations dans le chemin parcouru par le sous-jacent au cours d’une période. Elle donne à l’investisseur le niveau le plus favorable atteint par le cours du sous-jacent pendant la durée de l’option. Le gain du détenteur est la différence entre le prix d’exercice et le cours extrême observé quelle qu’en soit la date. L’inconvénient d’une telle option est d’avoir un prix relativement élevé par rapport à une option vanille classique.

B. Les swaps
1. Quelques définitions
a) Qu’est-ce qu’un swap ?

Un swap se défini simplement comme un accord d’échange de flux entre deux contreparties. Cet instrument est apparu au début des années 805, il est l’extension du concept de prêt parallèle. La simplicité et la standardisation de sa structure ont été les facteurs essentiels qui ont contribué à son développement. Les supports des swaps sont variés, il peut s’agir d’un taux, d’une devise ou encore d’indices boursiers.

b) Les swaps d’indice ou Equity swaps

Un swap d’indice, ou equity swap, est « une opération dans laquelle deux contreparties s’accordent pour payer (recevoir), à dates fixes et pendant une certaine durée, les intérêts sur un emprunt, et recevoir (payer) le rendement d’un indice boursier. Ce rendement est payé (reçu) s’il est négatif »12.

5 1981 est l’année du premier swap entre IBM et la Banque Mondiale.
12 Extrait de l’ouvrage “Les swaps – Concepts et Applications”, 2ème édition, de C. Chazot et P. Claude (Economica; 1995), la prochaine définition sur les swaps zéro-coupon provient du même ouvrage

Un equity swap taux fixe contre indice boursier entre deux contreparties A et B, dans lequel A est emprunteur du taux fixe, donne ainsi lieu aux échanges de taux suivants :

A reçoit A paie
Hausse de l’indice Rendement de l’indice Taux
Baisse de l’indice 0 Taux + valeur absolue du rendement de l’indice

Ces échanges peuvent être résumés par le schéma suivant :
Etude du montage financier d’un fonds à formule

Illustration chiffrée : Considérons une contrepartie A empruntant à une contrepartie B un equity swap de maturité 3 ans sur l’indice CAC 40 au taux annuel de 9% sur un nominal de 10 millions d’euros. Quels sont les échanges de flux résultant de cette opération ?

Le tableau ci-dessous nous les présente :

Année Valeur du CAC 40 Hausse annuelle duCAC 40 A reçoit A paie
0 2 000
1 2 300 15% 1 500 000 € 900 000 €
2 2 200 -4.35% 0 1 335 000 €
3 2 600 18.20% 1 820 000 € 900 000 €

2. Applications à la structuration d’un fonds à formule

a) Etude d’un swap adossé à un fonds à formule éligible au PEA

L’étude d’un swap passe par l’étude des flux échangés, appelés « jambes du swap ». Ces dernières sont au nombre de cinq pour un fonds à formule éligible au PEA.

* La première jambe à intervenir est la « jambe converse » : elle correspond à l’achat d’une option de vente et à la vente d’une option d’achat à la contrepartie (Put – Call).

Les options sont indexées sur le CAC 40. Mais comment mesurer la valeur de cette jambe ? Pour répondre à cette question, quelques formulations mathématiques s’imposent :

Soient : CAC0 : la valeur de l’indice à la date initiale CACéchéance : la valeur de l’indice à l’échéance MN : montant notionnel

On suppose que l’on investi, à la date initiale, la totalité ou une partie du capital du fonds sur le CAC 40. La valeur du portefeuille à l’échéance est alors égale à :
Etude du montage financier d’un fonds à formule

Si la valeur de l’indice a augmenté, il faut rembourser à la contrepartie du swap la différence :
la contrepartie du swap la différence

Dans le cas contraire, c’est la contrepartie qui verse la différence. Ainsi, on est sûr de retrouver le montant investi initialement.

La valeur de la converse à l’échéance peut ainsi s’écrire de la façon suivante :
La valeur de la converse à l’échéance

p étant la fraction du montant notionnel investi dans le CAC 40.

La jambe converse du swap permet donc, dans le cadre d’un fonds à formule éligible au PEA, de garantir le capital initial.

* La « jambe option de performance » : il s’agit d’une option indexée sur un indice boursier ou sur un panier d’actions. Elle se valorise comme étant la progression de cet indice ou ce panier et court généralement la durée de vie du fonds. Par exemple, l’option de performance peut avoir la forme suivante (le taux d’indexation est fixé à 80%) :
jambe option de performance

Avec CAC0 : valeur du CAC 40 au début du contrat,

moyenne annuelle de l’indice sur la période du contrat : moyenne annuelle de l’indice sur la période du contrat.

* La « jambe frais de gestion » : ces flux représentent les frais de gestion du fonds. Ils sont calculés sur la base d’une fraction de la moyenne des actifs nets mensuels du fonds sur la période du contrat. Ces flux sont versés en général annuellement.
* La « jambe dividendes » : le placement du notionnel en actions du CAC 40 donne droit aux dividendes. Après les avoir encaissés, la société de gestion les reverse à la contrepartie. Ce versement est généralement annuel et se fait tout au long de la période du contrat.
* La « jambe coupon fixe » : il s’agit d’un pourcentage du notionnel (x% * NM) payé à une date fixée à l’avance dans le contrat.

Les flux échangés par les contreparties lors du contrat de swap peuvent ainsi se résumer à cette illustration :
Les flux échangés par les contreparties lors du contrat de swap

Cette étude de swap ne concernant que ceux adossés aux “fonds PEA”, qu’en est-il des swaps adossés aux autres fonds?

b) Quelques mots quant aux swaps adossés aux fonds non éligibles au PEA

La structure de ces swaps est sensiblement la même que celle des swaps précédents, à la différence près qu’ils ne comportent que 4 jambes. Parmi ces dernières, 3 ont déjà été étudiées précédemment : il s’agit des jambes frais de gestion, performance et coupon fixe. Les jambes converse et dividendes sont remplacées par une jambe de taux.

Dans cette section, nous avons donc présenté et étudié, j’en conviens assez brièvement, les deux instruments privilégiés dans la structuration de fonds à formule, que sont les options et les swaps. L’intérêt de cette section n’était pas d’analyser en profondeur ces instruments complexes mais de fournir les bases nécessaires à la compréhension du montage qui va être étudié par la suite. Nous reviendrons un peu plus tard, dans la seconde partie, sur les modes d’évaluation des swaps et des options en étudiant les risques gérés par la société de gestion.

Lire le mémoire complet ==> (Les fonds à formules)
Mémoire soutenu en vue de l’obtention du Master 2 Professionnel “Banque & Finance”
Université RENE DESCARTES (PARIS V) – Faculté de Droit