Les modèles de scoring (système de décision)

By 13 May 2011

2 -Les modèles de scoring [1].
Les modèles de score sont de plus en plus utilisés dans les banques, notamment dans les banques de détail, puisqu’il permet un traitement de masse,

une durée optimales et du faite de leurs coûts minimes. Ce sont des outils de mesure de risque qui utilisent des données historiques et des techniques statistiques dont l’objet de déterminer les effets des diverses caractéristiques des emprunteurs sur leurs chances de faire défaut ou encore pour ranger les emprunteurs dans des classes de risque.

a- Objet du système de scoring
Dans leur quasi-totalité, les banques et organismes financiers utilisent l’analyse statistique pour prédire si un emprunteur serait un bon ou un mauvais payeur et prendre ensuite la décision appropriée : Acceptation sans condition, prise de garanties ou refus.

Dans un système de scoring, la modélisation de la décision se fond sur l’observation du passé : on connaît, pour un certain nombre de prêts attribués, la qualité du payeur et prendre ensuite la décision appropriée : Acceptation sans condition, prise de garanties ou refus.

Dans un système de scoring, la modélisation de la décision se fond sur l’observation du passé on connaît, pour un certain nombre de prêts attribués, la qualité du payeur qui est donc une variable qualitative Y à deux modalités «  bon » ou « mouvais » ainsi que les données recueillis lors du dépôt du dossier de prêt. : ce sont les variables X (X1…., Xp).

Typiquement pour des particuliers on trouvera l’âge, la profession, le statut matrimonial, le fait d’être ou non proprises on aura plutôt des variables numériques comme des rations de la comptabilité.

Formellement, il s’agit de trouver une fonction (XI … ;XP) permettant de prédire Y.

b- Les phases de construction du modèle de score :
b.1. la constitution  de la population à analyser :
Un échantillon comprenant un nombre suffisant d’emprunteurs en situation de défaut, appartenant à des populations homogènes (particulier, professionnels, PME) ainsi que les données historiques de défaut couvrant un cycle économique complet.

b.2.Le choix de critères de défaut :
Il s’agit de fixer d’une manière objective les situations de défaut, à ce titre le comité de Bâle a arrêté 4 critères :
-L’incapacité de rembourser
-Le report de paiement associé à un abandon, une provision ou restauration.
-Le retard de paiement de plus de 90 jours
-Situation juridique de faillite.

b.3 Le choix de l’horizon du modèle :
L’horizon du modèle dépend de la période des informations historiques utilisées Généralement pour des données de n-2 l’horizon est de deux ans.

b-4 le Choix de variables explicatives
Les variables explicatives de défaut correspondent aux facteurs de risque dont la mise en jeu a conduit à une situation de défaut. Elles doivent traduire des dimensions variées du risque de sorte qu’elles ne soient pas corrélées. Divers types de données peuvent être utilisés.

-Comptables et financières (ratios d’endettement …)
-Bancaires (fonctionnement compte …)
-Qualitatives (âge, profession, localisation …)

b.5 le choix de la technique de modélisation
Il existe plusieurs techniques pour la construction des modèles de score : les techniques économiques, les techniques de classification issue de l’analyse de données, les techniques d’intelligence artificielle et les techniques non paramétriques d’enveloppement. C’est les deux premières techniques qui sont les plus répondues et les plus robustes.

b-5 Les techniques économiques
-La régression linéaire
Les premières utilisations de cette technique pour la mesure du risque crédit s’opéraient à travers les modèles de régression linéaire qui explique la probabilité de défaut par un vecteur de variables explicatives (facteurs de risque) selon une corrélation.   Pi=a + b Xi +ei.

L’inconvénient de ce modèle est qu’il conduit à des probabilités qui sortent de l’intervalle [0 ;1].

Le modèle logit :
C’est le modèle le plus utilisé dans la construction des fonction de score, il définit la probabilité cumulative de défaut d’un emprunteur comme suit :

1

F(Zi)=. ———–

1+ e -zi

Les coefficients du modèle permettant la discrimination des variables, il correspond au cas où la fonction de répartition serait celle de la loi normale N(0.1).

F(y) =

b.5.2 les techniques de classification issues de l’analyse de données
modèles de scoringL’analyse discriminante est une technique de classification qui consiste à reclasser les emprunteurs en deux groupes : défaut et absence de dafaut conditionnellement à leurs caractéristiques observées. Elle cherche donc l’ensemble des variables (ratios) qui permettent de prévoir le mieux qui le passage au défaut, la fonction discriminante se présente comme une combinaison linéaire de ces variables :

Score =a0 + a1R1 +a2R2 + …………….….anRn.

Les ai représentent les pondérations associées aux ratios Ri
La fonction permet d’attribuer un score, qui selon sa position par rapport à un certain seuil, permet de qualifier le degré d’exposition au risque de défaut défaillance à tout emprunteur.

b.5.3 les techniques d’intelligence artificielle :
Appelées également les réseaux de neurones. Ce sont des algorithmes d’intelligence artificielle qui permettent à partir de l’expérience de déterminer la relation entre les caractéristiques des emprunteurs et leur probabilité  de défaut. Cette technique est plus souple en termes d’utilisation que les techniques statistiques puisque aucune hypothèse n’a besoin d’être imposée quant à la forme de la relation fonctionnelle et la forme de la distribution des termes d’erreur du modèle. On reproche souvent à cette technique le manque de stabilité des résultats.

b.5.4 –Les techniques non paramétriques d’enveloppement :
Les techniques non paramétriques inspirées des méthodes de construction des frontières d’efficience par enveloppement de données n’imposent pas non plus d’hypothèses sur la relation entre les caractéristiques des emprunteurs et le défaut. Elles sont encore expérimentales, mais donnent de très bons résultats en termes de classification.

b-6 : le passage du score à la construction des classes de risque :
Connaissant le score d’un emprunteur, la question est donc de déterminer sa probabilité de défaut à un horizon donné et de ranger cet emprunteur dans une classe de risque en fonction de cette probabilité. Trois solutions sont possibles pour construire les classes le type du modèle.
-Un critère de distance (comme l’analyse discriminante)
-Une règle d’affectation comme la règle de Bayes
-Un critère de maximisation des taux de bons classements

b-7-La matrice de transition
Connaissant le score ou la note de tout emprunteur, aux deux dates correspondant à l’horizon choisi, on peut mesurer le risque de transition d’une vers une autre. C’est transitions sont rassemblées dans une matrice de transition. Les matrices de transition ne sont pas stables de période en période puisque les migrations d’une classe à une autre sont induites par la réalisation des facteurs de risque systématiques en fonction de la situation économique.

Lire le mémoire complet ==> (Gestion du risque de crédit au Crédit Agricole)
Option : Economie et Gestion
Faculté des sciences Juridiques, Économiques et Sociales

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[1] -Michel DIETSH et joêl PETEY (2003) , Mesure et gestion du risque de crédit dans les institutions financières, Edition Revue BANQUE.